Rise Company
26-03-2016, 15:52
الأشكال الرباعية نصادف في حياتنا الكثير من الأشكال والمساحات الهندسية التي تنطبق مواصفاتها على ما يسمّى بلغة الرياضيات " الشكل الرباعي "، ولكن قد يلتبس عند البعض - لا سيما الأطفال - تعريف الأشكال الرباعية، وتعريف ما يندرج تحت هذا العنوان من أشكال مختلفة، لذلك فإننا سنتطرق إلى تعريف الأشكال الرباعية، ومن ثم ننطلق للحديث عن أحد هذه الأشكال، وهو متوازي الأضلاع.
يعرّف الشكل الرباعيّ على أنّه كل شكل مغلق له أربعة من الأضلاع
والزوايا، ومجموع زواياه هي ثلاثمائة وستين درجة، وتشمل الأشكال الرباعية
كلّاً من المعيّن، والمستطيل، والدالتون، والمربع، ومتوازي الأضلاع، وشبه
المنحرف، وكلّ واحدٍ من هذه الأشكال له خصائصه وتعريفه الخاص به، وفي هذه
المقالة فإنّ الحديث سيتمحور حول متوازي الأضلاع من حيث مفهومه، وخصائصه،
ومساحته ، ومحيطه، والحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع.
متوازي الأضلاع هو أحد الأشكال الرباعية أي أنّ له أربعة أضلاع ونجد فيه أنّ كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، وأنّ كل زاويتين متقابلتين متساويتين، وأمّا عن أقطاره فكلّ منهما ينصّف الآخر.
مساحة متوازي الاضلاع هناك معادلة يتم استخدامها من أجل حساب مساحة متوازي الأضلاع ، ولإتمامها فإنه لا بدّ من معرفة طول قاعدة متوازي الأضلاع بالإضافة إلى معرفة ارتفاعه ، لتكون المعادلة كما يلي:
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
المثال التالي يوضح القانون أعلاه، إذا كان طول قاعدة متوازي أضلاع هو 5 سم، وارتفاعه هو 6 سم ، فإن مساحته تحسب كالتالي: 6× 5= 30 سم مربع.
محيط متوازي الأضلاع إنّ حساب محيط متوازي الأضلاع شأنه شأن بقية الأشكال الهندسية، حيث يتمّ حسابه بجمع أطوال جميع أضلاعه ، فإذا ما كان طول أحد الأضلاع هو 6 سم وكان طول الضلع الآخر هو 3 سم (والمعلوم أنّ كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويين في الطول) فإنّ مجموع أطوال أضلاعه تكون كالتالي: 6+6+3+3 = 18 سم .
حالات خاصة لمتوازي الأضلاع إنّ المعيّن والمربع والمستطيل هم حالات خاصة لمتوازي الأضلاع وسنعطي تعريفاً بسيطاً لكل حالة كالتالي:
المعيّن: هو متوازي أضلاع تكون كلّ أضلاعه متساوية في الطول وأمّا قطرا المعيّن فهما متعامدين.
المستطيل:هو متوازي أضلاع، كل زواياه قوائم - أي أنّ كل زاوية تساوي 90 درجة - وأقطاره متساوية في الطول.
المربع: هو مستطيل فيه كل ضلعين متجاورين متساويين وهذا يعني أن كل أضلاعة متساوية في الطول، وزواياه الأربع قوائم، وأمّا عن أقطاره فهي متعامدة.
يعرّف الشكل الرباعيّ على أنّه كل شكل مغلق له أربعة من الأضلاع
والزوايا، ومجموع زواياه هي ثلاثمائة وستين درجة، وتشمل الأشكال الرباعية
كلّاً من المعيّن، والمستطيل، والدالتون، والمربع، ومتوازي الأضلاع، وشبه
المنحرف، وكلّ واحدٍ من هذه الأشكال له خصائصه وتعريفه الخاص به، وفي هذه
المقالة فإنّ الحديث سيتمحور حول متوازي الأضلاع من حيث مفهومه، وخصائصه،
ومساحته ، ومحيطه، والحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع.
متوازي الأضلاع هو أحد الأشكال الرباعية أي أنّ له أربعة أضلاع ونجد فيه أنّ كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، وأنّ كل زاويتين متقابلتين متساويتين، وأمّا عن أقطاره فكلّ منهما ينصّف الآخر.
مساحة متوازي الاضلاع هناك معادلة يتم استخدامها من أجل حساب مساحة متوازي الأضلاع ، ولإتمامها فإنه لا بدّ من معرفة طول قاعدة متوازي الأضلاع بالإضافة إلى معرفة ارتفاعه ، لتكون المعادلة كما يلي:
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
المثال التالي يوضح القانون أعلاه، إذا كان طول قاعدة متوازي أضلاع هو 5 سم، وارتفاعه هو 6 سم ، فإن مساحته تحسب كالتالي: 6× 5= 30 سم مربع.
محيط متوازي الأضلاع إنّ حساب محيط متوازي الأضلاع شأنه شأن بقية الأشكال الهندسية، حيث يتمّ حسابه بجمع أطوال جميع أضلاعه ، فإذا ما كان طول أحد الأضلاع هو 6 سم وكان طول الضلع الآخر هو 3 سم (والمعلوم أنّ كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويين في الطول) فإنّ مجموع أطوال أضلاعه تكون كالتالي: 6+6+3+3 = 18 سم .
حالات خاصة لمتوازي الأضلاع إنّ المعيّن والمربع والمستطيل هم حالات خاصة لمتوازي الأضلاع وسنعطي تعريفاً بسيطاً لكل حالة كالتالي:
المعيّن: هو متوازي أضلاع تكون كلّ أضلاعه متساوية في الطول وأمّا قطرا المعيّن فهما متعامدين.
المستطيل:هو متوازي أضلاع، كل زواياه قوائم - أي أنّ كل زاوية تساوي 90 درجة - وأقطاره متساوية في الطول.
المربع: هو مستطيل فيه كل ضلعين متجاورين متساويين وهذا يعني أن كل أضلاعة متساوية في الطول، وزواياه الأربع قوائم، وأمّا عن أقطاره فهي متعامدة.