Eng Amr Adel
18-05-2016, 23:46
الأولويات في العمليات الحسابية : الضرب ثم القسمة ثم الجمع ثم الطرح
الأولويات في العمليات الحسابيةترى كم ناتج 2 + 3 × 5 ؟ قد يرى البعض أن الإجابة هي 5 × 5 = 25، وبالقطع فإنها إجابة غلط لأن الضرب في عرف الرياضيين أقوى من الجمع، لذا يجب تنفيذ الضرب قبل الجمع حتى لو ورد الجمع قبل الضرب في المقدار، ولو حاولت كتابة السؤال لإحدى الآلات الحاسبة( العلمية ) لتأكدت بنفسك أن الإجابة هي 17 !!!. أما الناتج 25 فيكون صحيحاً عندما يكون المطلوب
( 2+3 )×5. هنا الأقواس تجبر على حساب محتواها قبل الضرب، لأن لها سيادة على الضرب، أو لأنها أقوى منه في سلم الأولويات.ولكي تكون الأمور واضحة بالكامل فان التصنيف التالي يبين أولويات العمليات الحسابية بحسب قوتها:
1-الأقواس.
2-الأسس.
3-الضرب والقسمة.
4-الجمع والطرح.حيث يتضح أن الأقواس تتربع على قمة الأولويات،
يليها في ذلك الأسس ثم الضرب والقسمة ولهما نفس القوة،
وأخيراً الجمع والطرح ولهما نفس القوة كذلك.مــــــلاحظة: إذا وردت عمليتا الضرب والقسمة معاً فان الأولوية من حق العملية التي ترد أولاً. مثال1: 16÷4×2=4×2=8 وهي نفس الإجابة فيما لو نفذنا الضرب قبل القسمة: 16÷8=2!!. مثال2: ناتج 5-4+3=1+3=4 وهو ليس نفس ناتج 5-7!!.
ترتيب العمليات :
1- إذا فيه أقواس في العملية نحسب أولا ما داخل القوس
2- إذا في العبارة ضرب نضرب أولاً مثل 9 + 5 × 4= 9+20= 29
3- إذا في العبارة قسمة نقسم أولاً 5 + 8 ÷ 2 = 5 + 4 = 9
4- إذا في العبارة جمع وطرح هكذا 5 + 7 - 1 نجمع أولاً
5- إذا في العبارة طرح ثم جمع هكذا 8-3 + 5 نطرح أولاً
6- إذا في العبارة ضرب ثم قسمة هكذا 6 × 2 ÷ 3 نضرب أولاً
7- إذا في العبارة قسمة ثم ضرب 8 ÷ 2 × 5 نقسم أولاً
الأولويات في العمليات الحسابيةترى كم ناتج 2 + 3 × 5 ؟ قد يرى البعض أن الإجابة هي 5 × 5 = 25، وبالقطع فإنها إجابة غلط لأن الضرب في عرف الرياضيين أقوى من الجمع، لذا يجب تنفيذ الضرب قبل الجمع حتى لو ورد الجمع قبل الضرب في المقدار، ولو حاولت كتابة السؤال لإحدى الآلات الحاسبة( العلمية ) لتأكدت بنفسك أن الإجابة هي 17 !!!. أما الناتج 25 فيكون صحيحاً عندما يكون المطلوب
( 2+3 )×5. هنا الأقواس تجبر على حساب محتواها قبل الضرب، لأن لها سيادة على الضرب، أو لأنها أقوى منه في سلم الأولويات.ولكي تكون الأمور واضحة بالكامل فان التصنيف التالي يبين أولويات العمليات الحسابية بحسب قوتها:
1-الأقواس.
2-الأسس.
3-الضرب والقسمة.
4-الجمع والطرح.حيث يتضح أن الأقواس تتربع على قمة الأولويات،
يليها في ذلك الأسس ثم الضرب والقسمة ولهما نفس القوة،
وأخيراً الجمع والطرح ولهما نفس القوة كذلك.مــــــلاحظة: إذا وردت عمليتا الضرب والقسمة معاً فان الأولوية من حق العملية التي ترد أولاً. مثال1: 16÷4×2=4×2=8 وهي نفس الإجابة فيما لو نفذنا الضرب قبل القسمة: 16÷8=2!!. مثال2: ناتج 5-4+3=1+3=4 وهو ليس نفس ناتج 5-7!!.
الأولويات في العمليات الحسابيةترى كم ناتج 2 + 3 × 5 ؟ قد يرى البعض أن الإجابة هي 5 × 5 = 25، وبالقطع فإنها إجابة غلط لأن الضرب في عرف الرياضيين أقوى من الجمع، لذا يجب تنفيذ الضرب قبل الجمع حتى لو ورد الجمع قبل الضرب في المقدار، ولو حاولت كتابة السؤال لإحدى الآلات الحاسبة( العلمية ) لتأكدت بنفسك أن الإجابة هي 17 !!!. أما الناتج 25 فيكون صحيحاً عندما يكون المطلوب
( 2+3 )×5. هنا الأقواس تجبر على حساب محتواها قبل الضرب، لأن لها سيادة على الضرب، أو لأنها أقوى منه في سلم الأولويات.ولكي تكون الأمور واضحة بالكامل فان التصنيف التالي يبين أولويات العمليات الحسابية بحسب قوتها:
1-الأقواس.
2-الأسس.
3-الضرب والقسمة.
4-الجمع والطرح.حيث يتضح أن الأقواس تتربع على قمة الأولويات،
يليها في ذلك الأسس ثم الضرب والقسمة ولهما نفس القوة،
وأخيراً الجمع والطرح ولهما نفس القوة كذلك.مــــــلاحظة: إذا وردت عمليتا الضرب والقسمة معاً فان الأولوية من حق العملية التي ترد أولاً. مثال1: 16÷4×2=4×2=8 وهي نفس الإجابة فيما لو نفذنا الضرب قبل القسمة: 16÷8=2!!. مثال2: ناتج 5-4+3=1+3=4 وهو ليس نفس ناتج 5-7!!.
ترتيب العمليات :
1- إذا فيه أقواس في العملية نحسب أولا ما داخل القوس
2- إذا في العبارة ضرب نضرب أولاً مثل 9 + 5 × 4= 9+20= 29
3- إذا في العبارة قسمة نقسم أولاً 5 + 8 ÷ 2 = 5 + 4 = 9
4- إذا في العبارة جمع وطرح هكذا 5 + 7 - 1 نجمع أولاً
5- إذا في العبارة طرح ثم جمع هكذا 8-3 + 5 نطرح أولاً
6- إذا في العبارة ضرب ثم قسمة هكذا 6 × 2 ÷ 3 نضرب أولاً
7- إذا في العبارة قسمة ثم ضرب 8 ÷ 2 × 5 نقسم أولاً
الأولويات في العمليات الحسابيةترى كم ناتج 2 + 3 × 5 ؟ قد يرى البعض أن الإجابة هي 5 × 5 = 25، وبالقطع فإنها إجابة غلط لأن الضرب في عرف الرياضيين أقوى من الجمع، لذا يجب تنفيذ الضرب قبل الجمع حتى لو ورد الجمع قبل الضرب في المقدار، ولو حاولت كتابة السؤال لإحدى الآلات الحاسبة( العلمية ) لتأكدت بنفسك أن الإجابة هي 17 !!!. أما الناتج 25 فيكون صحيحاً عندما يكون المطلوب
( 2+3 )×5. هنا الأقواس تجبر على حساب محتواها قبل الضرب، لأن لها سيادة على الضرب، أو لأنها أقوى منه في سلم الأولويات.ولكي تكون الأمور واضحة بالكامل فان التصنيف التالي يبين أولويات العمليات الحسابية بحسب قوتها:
1-الأقواس.
2-الأسس.
3-الضرب والقسمة.
4-الجمع والطرح.حيث يتضح أن الأقواس تتربع على قمة الأولويات،
يليها في ذلك الأسس ثم الضرب والقسمة ولهما نفس القوة،
وأخيراً الجمع والطرح ولهما نفس القوة كذلك.مــــــلاحظة: إذا وردت عمليتا الضرب والقسمة معاً فان الأولوية من حق العملية التي ترد أولاً. مثال1: 16÷4×2=4×2=8 وهي نفس الإجابة فيما لو نفذنا الضرب قبل القسمة: 16÷8=2!!. مثال2: ناتج 5-4+3=1+3=4 وهو ليس نفس ناتج 5-7!!.